Modulhandbuch

Wirtschaftsingenieurwesen (WI)

Mathematisch-naturwissenschaftliche Grundlagen

Empfohlene Vorkenntnisse

Mathematische Grundkenntnisse (mindestens Sekundarstufe-II-Niveau, der Vorkurs Mathematik wird empfohlen)

Lehrform Vorlesung
Lernziele / Kompetenzen

Ziel dieses Moduls ist der Erwerb der mathematischen Grundlagen für die ingenieur- und wirtschaftswissenschaftlichen Fächer sowie naturwissenschaftlicher Grundkenntnisse für die technischen Fächer im Bachelor-Studiengang WI, die es den Studierende ermöglichen, zu einem tieferen Verständnis der Lerninhalte dieser Fächer zu gelangen. Sie erlangen dadurch auch die Fähigkeit zur Anwendung der auf mathematischen Methoden beruhenden Lösungsverfahren für die für diese Fächer spezifischen Problemstellungen. Die Studierenden stärken und erweitern ihr naturwissenschaftlich-technisches Grundwissen, das im Ingenieuralltag eingesetzt werden kann, indem wesentliche physikalische Phänomene kennengelernt und gedeutet werden. Darüber hinaus fördern die Studierenden das Abstraktionsvermögen und die analytischen Fähigkeiten.

Dauer 1 Semester
SWS 8.0
Aufwand
Lehrveranstaltung 120 h
Selbststudium / Gruppenarbeit: 120 h
Workload 240 h
ECTS 8.0
Voraussetzungen für die Vergabe von LP

Modulprüfung Klausur (K180)

Modulverantwortlicher

Prof. Dr. rer. nat. habil. Andreas Mayer

Empf. Semester 1. Semester
Haeufigkeit jedes Semester
Verwendbarkeit

Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor)

Veranstaltungen

Physik

Art Vorlesung
Nr. B+W0302
SWS 2.0
Lerninhalt
  • Mechanik: Newtonsche Axiome, Erhaltungssätze, mechanische Schwingungen.
  • Wellenlehre: Interferenz, Brechung, Beugung, Huygenssches Prinzip.
  • Elektrodynamik: Begriff des elektromagnetischen Feldes, Kraft auf bewegte Ladungen im elektromagnetischen Feld, Induktionsgesetz, elektromagnetische Wellen.
  • Kurze Einführung in den Aufbau der Materie.
Literatur

Rybach, J.: Physik für Bachelors, 4. Aufl. (Hanser, 2019).
Meschede, D.: Gerthsen Physik (Springer Spektrum).
Halliday, D./ Resnick, R./ Walker, J.: Halliday Physik (Wiley-VCH).
Hering, E./ Martin, R./ Stohrer, M.: Physik für Ingenieure (Springer Vieweg).

Mathematik I

Art Vorlesung
Nr. B+W0301
SWS 6.0
Lerninhalt
  • Mengen und Logik: Zahlenmengen, logische Ausdrücke und Schlüsse, Beweise, Mengenlehre.
  • Arithmetik im Bereich der reellen Zahlen: Axiome, Beträge, Summen- und Produktzeichen, Potenzen, Gleichungen, Ungleichungen.
  • Folgen, Reihen, Grenzwertbegriff.
  • Allgemeine Funktionen und deren elementare Eigenschaften: Symmetrie, Monotonie, Nullstellen, Periodizität, Umkehrfunktion, Grenzwert, Stetigkeit.
  • Spezielle Funktionen: Trigonometrische Funktionen mit Winkelanwendungen, Additionstheoreme, Exponentialfunktion und Logarithmus.
  • Differentialrechnung: Differenzenquotient und Differentialquotient, Ableitungsregeln.
  • Integralrechnung: Riemannsummen, eigentliche und uneigentliche Integrale, grundlegende Integrationstechniken, numerische Integrationsverfahren.
  • Potenzreihen: Geometrische Reihe, Taylorreihe einer reellen Funktion, Konvergenzkriterien, Konvergenzradius, Potenzreihen der Exponentialfunktion, des Logarithmus, der trigonometrischen Funktionen.
  • Lineare Algebra: Vektorrechnung, Skalar- und Vektorprodukte, lineare Unabhängigkeit, Lösbarkeit und Lösung linearer Gleichungssysteme, Anwendungen in der Geometrie.
  • Einführung in komplexe Zahlen: Gaußsche Zahlenebene, kartesische und Polardarstellungen, Eulersche Formel, konjugiert komplexe Zahl, Hauptwert, Potenzieren und Wurzelziehen, Logarithmus.
Literatur

Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 (Springer Vieweg).
Nasdala, L.: Mathematik 1 Beweisaufgaben, Beweise, Lern- und Klausur-Formelsammlung, 2. Aufl. (Springer Vieweg, 2020).
Tietze, J.: Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik (Springer Spektrum).
Schwarze, J.: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler 1: Grundlagen (NWB Verlag).
Schwarze, J.: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler 2: Differential- und Integralrechnung (NWB Verlag).
Schwarze, J.: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler 3: Lineare Algebra, Lineare Optimierung und Graphentheorie (NWB Verlag).
Westermann, T.: Mathematik für Ingenieure (Springer Vieweg).
Forster, O.: Analysis 1 (Springer Spektrum).
Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Klausur- und Übungsaufgaben (Springer Vieweg).
Tietze, J.: Übungsbuch zur angewandten Wirtschaftsmathematik (Springer Spektrum).
Schwarze, J.: Aufgabensammlung zur Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler (NWB Verlag).